שני מחליקים הם באותו זמן באותו רינק. מחליק אחד עוקב אחר הנתיב y = -2x ^ 2 + 18x ואילו המחליק השני עוקב אחר נתיב ישר שמתחיל ב (1, 30) ומסתיים ב (10, 12). איך כותבים מערכת של משוואות כדי להדגים את המצב?

תשובה:

מכיוון שכבר יש לנו את המשוואה הריבועית (a.k.a המשוואה הראשונה), כל מה שאנחנו חייבים למצוא הוא משוואה ליניארית.

הסבר:

ראשית, למצוא את המדרון באמצעות הנוסחה #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, כאשר מ 'הוא מדרון ו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הם נקודות על הגרף של הפונקציה.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) # #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

עכשיו, חיבור זה לתוך נקודת שיפוע הטופס. הערה: השתמשתי בנקודה (1,30) אבל נקודה אחת תביא לאותה תשובה.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

ב טופס ליירט המדרון, עם y מבודד, את המונח עם x כמו מקדם שלה יהיה המדרון ואת המונח הקבוע יהיה יירוט y.

אתה תהיה הטובה ביותר לפתור את המערכת על ידי גרפים, כי הקו יש נקודות התחלה וסיום שאינם נכתבים ישירות את המשוואה. ראשית גרף את הפונקציה. לאחר מכן, מחק את כל החלקים הנמצאים מחוץ לנקודות ההתחלה והסיום. סיים על ידי גרף פרבולה.