יש בנות כפליים בנות בבית-הספר. במקהלה יש שמונה בנים פחות מנערות. איך לכתוב מערכת משוואות לייצג את המצב הזה ולפתור?

בחר בסמלים כדי לעמוד בכמויות השונות המתוארות בבעיה ולבטא את היחסים המתוארים בין מספרים אלה מבחינת הסמלים שבחרת.

תן # גרם # מייצגים את מספר הבנות במקהלת בית הספר.

תן # b # מייצגים את מספר הבנים במקהלת בית הספר.

יש בחורות בבית הספר מספר כפול של בנות כמו בנים:

#g = 2b #

במקהלה יש שמונה בנים פחות מבנות:

#b = g - 8 #

כדי לפתור, תחליף # גרם # במשוואה השנייה, באמצעות הראשון:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

הוסף #8# לשני הקצוות להגיע:

#b + 8 = 2b #

סחיטה # b # משני הצדדים כדי לקבל:

#b = 8 #

לאחר מכן תחליף ערך זה למשוואה הראשונה:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

ההכנסות עבור חנות השכרת רכב הוא 5460 $. היו 208 מכוניות ו 52 טנדרים שכור. ואן משכיר עבור $ 10 יותר מאשר מכונית. איך לכתוב ולפתור מערכת משוואות המייצגת את המצב הזה?

הנה זה. תשלום של מכונית הוא 19 $ תשלום של ואן הוא 29 $. 5460 = 208x = 208x = 208x + 52x + 520 5460 - 520 = 260x 4940 = 260x 19 = x עמלה של מכונית היא 19 דולר ושכר טנדר הוא 29 דולר.

הסכום של שני מספרים הוא 32. ההבדל בין המספרים הוא 8. איך לכתוב מערכת של משוואות לייצג את המצב הזה לפתור?

התקשר x ו- y את 2 מספרים. x = y = 32 x - y = 8 2x = 40 -> x = 20, y = 32 - 20 = 12.

רייצ'ל וקייל גם אוספים גיאודים. לרחל יש 3 פחות מכפליים ממספר הגיאודים של קייל. קייל יש 6 פחות geodes מאשר Rachel.How אתה כותב מערכת של משוואות לייצג את המצב הזה לפתור?

בעיות כאלה נפתרות באמצעות מערכת משוואות. כדי ליצור מערכת זו, להסתכל על כל משפט ולנסות לשקף אותו במשוואה. נניח, רחל יש x geodes ו קייל יש y geodes. יש לנו שני אלמונים, מה שאומר שאנחנו צריכים שתי משוואות עצמאיות. הבה נהפוך למשוואה ההצהרה הראשונה על כמויות אלה: "לרחל יש 3 פחות מכפליים ממספר הגיאודים של קייל". מה זה אומר כי x הוא 3 פחות מ Y כפול. פעמיים Y הוא 2y. אז, x הוא 3 פחות מ 2y. כמו משוואה, זה נראה כמו x = 2y-3 ההצהרה הבאה היא "קייל יש פחות 6 geodes מאשר רחל." אז, y הוא 6 פחות מ x. כלומר: y = x-6. לכן, יש לנו מערכת של משוואות: x = 2y-3 y = x-6 הדרך הקלה ביותר לפתרון מערכת זו היא להחליף את y מהמשוואה