מהי המשוואה של הקו בין (3, -2) לבין (5,1)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. הנוסחה למצוא את השיפוע של שורה היא:

# צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # ו # (צבע (אדום) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) # שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (1) צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (- 2)) / (צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (3)) = (צבע (אדום) (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (3)) = 3/2 #

כעת, אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון לכתוב משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא:

# (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון שחישבנו לעיל והערכים מנקודה ראשונה בבעיה נותנת:

# (y - color (כחול) (- 2)) = צבע (אדום) (3/2) (x - color (כחול) (3)) #

# (צבע + y (כחול) (2)) = צבע (אדום) (3) (x - color (כחול) (3)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו לעיל ואת הערכים מהנקודה השנייה בבעיה מתן:

# (y - color (כחול) (1)) = צבע (אדום) (3/2) (x - color (כחול) (5)) #

תשובה:

# y = 3 / 2x-13/2 #

הסבר:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

לכן

# y = 3 / 2x + n #

יש לנו

# 1 = 15/2 + # #

לכן

# n = -13 / 2 #