מהי התדירות של F (תטא) = חטא 18 t - cos 42 t?

תשובה:

פרק זמן #P = pi / 3 # ואת התדירות # 1 / P = 3 / pi = 0.955 #, כמעט.

ראה תנודה בתרשים, עבור הגל המורכב, בתוך תקופה אחת #t ב- -pi / 6, pi / 6 # #.

הסבר:

גרף {cx (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} תקופת החטא הן kt ו- cos kt היא # 2 / k pi #.

כאן, תקופות נפרדות של שני המונחים הם

# P_1 = pi / 9 ו- P_2 = pi / 21 #, בהתאמה..

התקופה (לפחות האפשרי) P, עבור תנודה המורכבת, הוא

ניתנו על ידי

# (t + LP_1)) - cos (42 + t + MP_2) # # (t + MP_2), עבור מכפילים שלמים (חיובי) לפחות L ו- M כך

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

ל# L = 3 ו- M = 7, P = pi / 3 #.

שים לב כי P / 2 אינה התקופה, כך ש- P הוא הערך הנמוך ביותר האפשרי.

תראה איך זה עובד.

# (t + pi / 3)) = חטא (18t + 6pi) - cos (21t + 14pi) # # (t + pi / 3) = חטא (18 + t + pi / 3)

# = f (t). #

בדוק באמצעות תחליף אחורי P / 2, במקום P, לפחות P.

#f (t + P / 2) = חטא (16t + 3pi) - cos (21t + 7pi) = - חטא 18t- + cos 21t ne f (t) #

התדירות# = 1 / P = 3 / pi #.