מה אקסטרמה מקומית של f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

מה אקסטרמה מקומית של f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?
Anonim

תשובה:

Minima f: 38.827075 ב x = 4.1463151 ועוד עבור x שלילי. הייתי מבקר כאן בקרוב, עם המינימום השני..

הסבר:

למעשה, f (x) = (biquadratic ב x)# (x-1) ^ 2 #.

בשיטת החלקים החלקיים, # x (+) + x (1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

טופס זה מגלה פרבולה אסימפטוטית #y = x ^ 2 + 3x + 4 # ואסימפטוט אנכי x = 1.

כפי ש #x to + -oo, f to oo #.

הגרף הראשון מגלה את האסימפטוט הפרבולי הנמצא נמוך.

השני מגלה את הגרף בצד שמאל של אסימפטוט אנכי, x

= 1, והשלישית היא בצד ימין. אלה הם scaleded כראוי

לחשוף minima המקומי f = 6 ו 35, כמעט באמצעות איטרטיבי נומרי

שיטה עם המתנע # x_0 #= 3, # Q_1 # המינימום f הוא 38.827075 ב

x = 4.1473151, כמעט. אני אקבל בקרוב, את # Q_2 # מינימום.

(x + 1 + 3x + 4 + 3 / x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

(x-2 + 3x + 4 + 3 / x-1) + 42 (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

(x + 2 + 3x + 4 + 3 / x-1) + 42 (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}