מהי המשוואה של הקו בין (30,2) לבין (-23,11)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, עלינו לקבוע את שיפוע הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (11) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (- 23) - צבע (כחול) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא משוואה לקו שבין שתי הנקודות. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

# (y - color (כחול) (2)) = צבע (אדום) (- 9/53) (x - color (כחול) (30)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו והערכים מנקודה שנייה בבעיה נותנת:

# (y - color (כחול) (11)) = צבע (אדום) (- 9/53) (x - color (כחול) (- 23)) #

# (y - color (כחול) (11)) = צבע (אדום) (- 9/53) (x + צבע (כחול) (23)) #

אנחנו יכולים גם לפתור את המשוואה הראשונה # y # כדי להפוך את המשוואה לצורת ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# (-) צבע (אדום) (2) = (צבע (אדום) (- 9/53) xx x) - צבע (אדום) (- 9/53) צבע xx (כחול) (30)) #

#y - צבע (כחול) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - color (כחול) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - צבע (כחול) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = color (אדום) (- 9/53) x + צבע (כחול) (376/53) #