כל הערכים הריאליים של
ה"תחום "של פונקציה הוא קבוצת הערכים שניתן להכניס לפונקציה כך שהפונקציה מוגדרת. זה הכי קל להבין את זה במונחים של דוגמה נגדית. לדוגמה,
עבור הפונקציה
מהו התחום והטווח של f (x) = 3x + 2? + דוגמה
תחום: כל קבוצה אמיתית. טווח: כל קבוצה אמיתית. מאז החישובים הם קלים מאוד, אני פשוט להתמקד במה שאתה בעצם צריך לשאול את עצמך כדי לפתור את התרגיל. תחום: השאלה שאתה צריך לשאול את עצמך היא "אילו מספרים הפונקציה שלי יקבלו כקלט?" או, באופן שווה, "אילו מספרים הפונקציה שלי לא יקבלו כקלט?" מהשאלה השנייה, אנו יודעים כי יש כמה פונקציות עם בעיות תחום: למשל, אם יש מכנה, אתה חייב להיות בטוח שזה לא אפס, שכן אתה לא יכול לחלק באפס. לכן, תפקיד זה לא יקבל כקלט את הערכים אשר להשמיד את המכנה. באופן כללי, יש לך בעיות תחום עם: מכנה (לא יכול להיות אפס); אפילו שורשים (הם לא יכולים להיות מחושב עבור מספרים שליליים); Logarithms (הם
מהו התחום והטווח של y ^ 2 = x? + דוגמה
הן התחום והן הטווח הם (0, ) התחום הוא כל הערכים האפשריים עבור x, והטווח הוא כל הערכים האפשריים עבור y. מאז y = 2 = x, y = sqrt (x) הפונקציה שורש ריבועי יכול לקחת רק מספרים חיוביים, וזה יכול רק לתת מספרים חיוביים. לכן כל ערכי x האפשריים חייבים להיות גדולים מ -0, כי אם x היה למשל -1, הפונקציה לא תהיה מספר ממשי. כנ"ל לגבי ערכי y.
מהו התחום והטווח של y = x ^ 2 + 3? + דוגמה
התחום הוא טווח RR הוא <3; + oo) דומיין של פונקציה היא קבוצת משנה של RR שבו ניתן לחשב את ערך הפונקציה. בדוגמה זו אין מגבלות עבור x. הם יופיעו אם יש למשל שורש ריבועי או אם x נמצא במכנה. כדי לחשב את הטווח יש לנתח את הגרף של פונקציה: גרף {(yx ^ 2-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) = 0 [-8.6, 9.18, -0.804, 8.08 ]} מתרשים זה ניתן לראות בקלות, כי הפונקציה לוקחת את כל הערכים גדול יותר או שווה ל 3.