תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
ראשית, אנו יכולים לכתוב:
הבא, אנחנו יכולים להכפיל כל צד על ידי
לאחר מכן אנו יכולים לחסר כל צד של המשוואה הראשונה מכל צד של המשוואה השנייה נותן:
עכשיו אנחנו יכולים לפתור
ערך המכונית יורד בשיעור שנתי של 9.9%. זה שווה כרגע 15000 $. מתי תהיה המכונית שווה 100 $?
המכונית תהיה שווה 100 $ לאחר 48 שנים ו 23 ימים. כדי להקטין מספר x על-ידי 9.9%, עליך לחשב את x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 להיות x_0 הערך הראשוני של המכונית, x_1 הערך שלה לאחר שנה אחת, x_2 הערך שלה לאחר שנתיים וכו 'x_1 = x_0 * 0.901 x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 x_y = x_0 * (0.901) ^ y עם מספר השנים שחלפו. לכן, הערך של המכונית ב- y הוא 15000 (0.901) ^ y אתה רוצה לדעת מתי הערך יירד ל -100 דולר, לכן עליך לפתור את המשוואה הזו: 15000 (0.901) ^ y = 100 0.901 ^ y = 1/150 Turn (log) a (b) = log (a) -log (b), log (a ^ b) = blog (a) ) יומן (0.901 ^ y) = log (1/150) ylog (0.901) = log (150) y = -log
ערך המכונית הוא הפוך ביחס לגיל. אם המכונית שווה 8100 $ כאשר הוא בן 5, בן כמה זה יהיה כאשר הוא שווה $ 4500?
9 שנים כאשר y הוא ביחס הפוך x, אנו אומרים כי y = k / x, או xy = k תן X להיות העלות של המכונית, ואת y להיות גיל המכונית. כאשר x = 8100 ו- y = 5, k = 8100 * 5 = 40500. כאשר x = 4500, k = 40500/4500 = 9. לכן, המכונית היא בת 9 כאשר היא שווה $ 4500.
שורה של התאמה בכושר הטוב ביותר, כאשר x שווה 35, y יהיה שווה 34.785, אבל y למעשה שווה 37. מה הוא שיורית במקרה זה?
2.215 שיורית מוגדרת כ- e = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215