מהו ערך עבור n כך שאי-השוויון במתחם - n <x <n אין לו פתרונות?

מהו ערך עבור n כך שאי-השוויון במתחם - n <x <n אין לו פתרונות?
Anonim

תשובה:

כל #n <= 0 # יפעל, למשל # n = 0 #

הסבר:

שים לב ש #<# הוא טרנזיטיבי. זה:

אם #a <b # ו #b <c # לאחר מכן #a <c #

בדוגמה שלנו:

# -n <x # ו #x <n "# לכן # -n <n #

מוסיף # n # לשני הצדדים של אי השוויון האחרון, אנו מקבלים:

# 0 <2n #

ואז לחלק את שני הצדדים על ידי #2# זה הופך:

# 0 <n #

אז אם אנחנו עושים אי שוויון זה שקר, אז אי השוויון המתחם נתון חייב להיות גם שקר, כלומר אין מתאים #איקס#.

אז פשוט לשים #n <= 0 #, לדוגמה #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # אין פתרונות.