ההסתברות לגשם מחר היא 0.7. ההסתברות לגשם למחרת היא 0.55 וההסתברות לגשם ביום שאחריו היא 0.4. איך אתה קובע P ("זה יירד יומיים או יותר בשלושת הימים")?

תשובה:

#577/1000# או #0.577#

הסבר:

כמו הסתברויות להוסיף עד #1#:

הסתברות יום ראשון לא גשם =#1-0.7=0.3#

הסתברות ביום השני לא גשם =#1-0.55=0.45#

הסתברות יום שלישי לא גשם =#1-0.4=0.6#

אלה הן האפשרויות השונות לגשם #2# Project you

# R # פירושו גשם, # NR # פירושו לא גשם.

צבע (ירוק) (P (NR, R, R #, R, NR,

עבודה על זה:

#color (כחול) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (אדום) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (ירוק) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

הסתברות לגשם #2# Project you

#231/1000+63/500+33/500#

מכיוון שאנו זקוקים למכנה זה אנו מתרבים # 63/500 ו- 33/500 # על ידי #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

הסתברות לגשם #2# Project you

כמכנה זהה, אנו מוסיפים רק את המונה של השבר.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

הסתברות לגשם #3# Project you

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

כמו ההסתברות לגשם #2# Project J #/1000#, אנחנו צריכים לשנות את זה #/1000# על ידי # xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

הוספת הכל ביחד #P (R 2) + P (R 3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

אתה יכול לעבוד עשרוני אם אתה רוצה, אבל אני מוצא שברים קל יותר לעבוד עם. או שאתה יכול פשוט להמיר בסוף …

#577/1000=0.577#

אז ההסתברות של גשם עבור #2# או #3# Project J #577/1000# או #0.577#

תשובה:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

הסבר:

השאלה היא לשאול את ההסתברות של גשם על יומיים או שלושה. המצבים היחידים שאינם כלולים הם גשם ביום אחד בלבד ואין גשם כלל.

במקום לעבד את כל ההסתברויות המבוקשות, ייתכן שיהיה קל ומהיר יותר לחשב את ההסתברויות הלא רצויות ולהפחית מהן #1#

#P ("גשם ביום אחד בלבד") #

ישנן 3 אפשרויות, גשם רק ביום הראשון או השני או השלישי.

# צבע (כחול) (P (N, R, N) + צבע (ירוק) (P (N, N, R) # #

#P ("ללא גשם") = 1-P ("גשם") #

שברים הם כנראה קל יותר לשימוש, #P ("גשם ביום אחד בלבד") #

# 10 / xx45 / 100 xx 6/10) + צבע (כחול) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + צבע (ירוק) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("אין גשם ביום כלשהו") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("גשם על 2 או 3 ימים") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

מתברר כי שיטה אחת היא לא מהירה או קלה יותר מאשר אחרים,