סכום של שני מספרים הוא 8 ו 15 פעמים את סכום הדדי שלהם הוא גם 8. איך אתה מוצא את המספרים?

תשובה:

3, 5

הסבר:

בואו נקרא לשני המספרים #איקס# ו # y #.

אמרו לנו את זה # x + y = 8 #

נאמר לנו שגם פי 15 מהסכום הדדי שלהם הוא 8. אפרש מה זה אומר כך:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

יש לנו שתי משוואות ושני משתנים, אז אנחנו צריכים להיות מסוגלים לפתור את זה. בואו הראשון לפתור את המשוואה הראשונה #איקס#:

# x = 8-y #

ועכשיו להחליף את המשוואה השנייה:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (y-y) + 1 / y (8-y) / 8-y) = 8/15 #

# y / y (8-y)) + (8-y) / y (8-y) = 8/15 #

# 8 / y (8-y) = 8/15 #

שים לב כי עם המספרים שווה, אנחנו יכולים לומר:

#y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

ועל ידי החלפת ערכים אלה בחזרה לתוך המשוואה הראשונה שלנו, אנחנו מקבלים את זה # x = 5,3 #

עכשיו בואו נבדוק את התשובה שלנו:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8 צבע (לבן) (000) צבע (ירוק) שורש #