מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (0,0) ו directrix של y = -6?

תשובה:

המשוואה היא # x ^ 2 = 12 (y + 3) #

הסבר:

כל נקודה # (x, y) # על הפרבולה הוא שווה מן המוקד ואת directrix

לכן, # xqrt (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2) = y - (6) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) #

(x + 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 -20.27, 20.27, -10.14, 10.14}} (x + 2) (y + 3)