מהו התחום של הביטוי sqrt (7x + 35)?

מהו התחום של הביטוי sqrt (7x + 35)?
Anonim

תשובה:

תחום: מ #-5# עד אינסוף

# - 5, oo #

הסבר:

התחום פירושו ערכי #איקס# זה עושה את המשוואה לא נכון. לכן, אנחנו צריכים למצוא את הערכים כי #איקס# לא יכול שווה.

עבור פונקציות השורש הריבועי, #איקס# לא יכול להיות מספר שלילי. #sqrt (-x) # ייתן לנו #isqrt (x) #, איפה #אני# מייצג מספר דמיוני. אנחנו לא יכולים לייצג #אני# על גרפים או בתוך הדומיינים שלנו. לכן, #איקס# חייב להיות גדול מ #0#.

האם זה יכול שווה #0# למרות ובכן, הבה נשנה את השורש הריבועי לערך אקספוננציאלי: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. עכשיו יש לנו את "אפס כוח הכלל", כלומר #0#, שהועלה לכל כוח, שווה אחד. לפיכך, # sqrt0 = 1 #. המודעה הראשונה היא בתוך הכלל שלנו "חייב להיות גדול מ 0"

לכן, #איקס# לא יכול להביא את המשוואה לקחת שורש ריבועי של מספר שלילי. אז בואו לראות מה יידרש כדי להפוך את המשוואה שווה אפס, ולהפוך את הקצה של התחום שלנו!

כדי למצוא את הערך של #איקס# עושה את הביטוי שווה לאפס, בואו להגדיר את הבעיה שווה #0# ולפתור עבור #איקס#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

מרובע משני הצדדים

# 0 ^ 2 = ביטול צבע (שחור) (sqrt (7x + 35) ^ ביטול (2) #

# 0 = 7x + 35 #

לחסר #35# בשני הצדדים

# -35 = 7x #

מחולק ב #7# בשני הצדדים

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

אז אם #איקס# שווים #-5#, הביטוי שלנו הופך # sqrt0 #. זהו הגבול של הדומיין שלנו. כל מספר קטן יותר מאשר #-5# ייתן לנו שורש ריבועי של מספר שלילי.