איך אתה גורם ולפתור 2x ^ 2 - 3 = 125?

תשובה:

#x = + - 8 #

הסבר:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

הפחת 125 משני הצדדים

# 2x ^ 2-128 #=0

מחלקים את שני הצדדים ב -2

# x ^ 2-64 = 0 #

שימוש # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

לכן # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

תשובה:

# 2x ^ 2-3 = 125 # יכול להיות

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, ויש לו את הפתרון:

#color (אדום) (abs = 8) # #

הסבר:

העבר את כל המונחים לצד אחד של המשוואה

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 צבעים (אדום) 125 = ביטול 125-ביטול צבע (אדום) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

עכשיו להוציא גורם של 2

# (צבע (אדום) 2 * x ^ 2) - (צבע (אדום) 2 * 64) = 0 #

#color (אדום) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

עכשיו יש לנו מונח בסוגריים שנראים

# (a ^ 2-b ^ 2) #

זה נקרא א ההבדל בין ריבועים

אנחנו יכולים גורם הבדל של ריבועים ככה:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

הבה נניח זאת על הביטוי שלנו

# 2 (x ^ 2-color (אדום) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-color (אדום) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

זהו טופס factored מלא.

על ידי בחינת משוואה זו, אנו יכולים לראות כי הפתרונות - הערכים של #איקס# זה עושה את המשוואה נכון - הם

# x = 8 #

ו

# x = -8 #

או בפשטות

# absx = 8 #