מהי התדירות של F (תטא) = חטא 5 t - cos 35 t?

תשובה:

# 2 / 5pi #

הסבר:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. תן

# p_1 # תקופה של #sin 5t = (2pi) / 5 ו- #

# p_2 # תקופה של # - cos 35t = (2pi) / 35 #

עכשיו, התקופה (לפחות האפשרי) P של #f (t) # חייב להיות סיפוק

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # כאלה tjat

#f (t + P) = f (t) #

כמו 5 הוא גורם של 35, LCM שלהם = 35 ו

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 ו- P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

תראה את זה #f (t + 2 / 5pi) = חטא (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # וזה

#f (t + P / 2) = חטא (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

ראה תרשים.

(x-pi / 5 +0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) 0 -1.6 1.6 -2 2}

שים לב לקווים #x = + -pi / 5 = + -0.63 #, כמעט, כדי לסמן את התקופה.

לקבלת השפעה חזותית טובה יותר, הגרף אינו בקנה מידה אחיד.