מה הם x- מיירט של פרבולה עם קודקוד (-2, -8) ו y- ליירט (0,4)?

תשובה:

#x = -2-2sqrt (6) / 3 ו- x = -2 + 2sqrt (6) / 3 #

הסבר:

ישנן מספר דרכים לעשות את הבעיה. נתחיל עם 2 צורות קדקוד של המשוואה של פרבולה:

#y = a (x-h) ^ 2 + k ו- x = a (y-k) ^ 2 + h #

אנו בוחרים את הצורה הראשונה ומבטלים את הצורה השנייה, משום שלצורה הראשונה יהיו רק 1 y-intercepts, 0, 1 או 2 x-intercepts בניגוד לצורה השנייה אשר תהיה רק 1 x-intercept ו 0, 1, או 2 y- מיירט.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

אנחנו מקבלים את זה #h = -2 ו- k = -8 #:

#y = a (x- -2) ^ 2-8 #

השתמש בנקודה # (0,4) כדי לקבוע את הערך של "a":

# 4 = a (0- -2) ^ 2-8 #

# 12 = 4a #

#a = 3 #

צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה היא:

#y = 3 (x - 2) ^ 2-8 #

כתוב בטופס רגיל:

#y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 #

#y = 3x ^ 2 + 12x 12-8 #

#y = 3x + 12x + 4 #

בדוק את המפלה:

#d = b ^ 2-4 (a) (c) = #12^2-4(3)(4) = 96#

השתמש בנוסחה הריבועית:

#x = (-12 + - sqrt (96)) / (2 (3)) #

#x = -2-2sqrt (6) / 3 ו- x = -2 + 2sqrt (6) / 3 #

גרף {y = 3 (x - 2) ^ 2-8 -10, 10, -5, 5}