ב 80% מהמקרים עובד משתמש באוטובוס ללכת לעבודה.אם הוא לוקח את האוטובוס, יש הסתברות של 3/4 להגיע בזמן. בממוצע, 4 ימים מתוך 6 להגיע בזמן בעבודה. העובד לא הגיע בזמן לעבודה. מה ההסתברות שהוא טמן באוטובוס?

תשובה:

#0.6#

הסבר:

#P "הוא לוקח אוטובוס" = 0.8 #

#P "הוא בזמן - הוא לוקח את האוטובוס" = 0.75 #

#P "הוא בזמן" = 4/6 = 2/3 #

#P "הוא לוקח אוטובוס | הוא לא בזמן" = =

#P "הוא נוטל אוטובוס, הוא לא בזמן" * P "הוא לא בזמן" =

#P "הוא לוקח אוטובוס והוא לא בזמן" = #

#P "הוא לא בזמן - הוא לוקח אוטובוס" * P "הוא לוקח אוטובוס" = #

#(1-0.75)*0.8 = 0.25*0.8 = 0.2#

#=>#

#P "הוא לוקח אוטובוס, הוא לא בזמן" = 0.2 / (P "הוא לא בזמן") #

#= 0.2/(1-2/3) = 0.2/(1/3) = 0.6#