איך אתה מבחין f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

תשובה:

השתמש כלל שרשרת. ראה הסבר לפרטים.

הסבר:

השתמש כלל שרשרת # (df) (d) (d) / dx = (df) / (du)) (d) / dx #

תן #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, לאחר מכן #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, ו # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

החלפה לתוך כלל השרשרת:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) # #

הפוך את ההחלפה עבור u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

פשט קצת:

# (x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #