מה הם המספרים הבאים הבא sequences אלה: 3,9,27,81?

תשובה:

המונח החמישי: $= 243$

הסבר:

$3, 9, 27, 81$

רצף לעיל מזוהה כמו רצף גיאומטרי כי יחס משותף נשמר לאורך כל הרצף.

היחס הנפוץ $(r)$ מתקבל על ידי חלוקת מונח במונח הקודם:

1) $r = 9/3 = צבע (כחול) (3$

אנחנו צריכים למצוא את המונח החמישי של הרצף:

את המושג 5 ניתן להשיג באמצעות נוסחה:

$T_n = ar ^ (n-1)$

(הערה: $a$ מציין את הקדנציה הראשונה של הסדרה)

$a = 3$

$T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1))$

$= 3xx 3 ^ (4)$

$= 3xx 81$

$= 243$

הממוצע של 7 המספרים הראשונים היה 21. הממוצע של 3 המספרים הבאים היה רק 11. מה הממוצע הכללי של המספרים?

הממוצע הכולל הוא 18. אם הממוצע של 7 מספרים הוא 21, זה אומר את המספר הכולל של 7 מספרים הוא (21xx7), שהוא 147. אם הממוצע של 3 מספרים הוא 11, זה אומר את סך של 3 מספרים הוא (11xx3), שהוא 33. ממוצע של 10 מספרים (7 + 3) יהיה לפיכך (147 + 33) / 10 180/10 18

מה הם המספרים הבאים הבא sequences אלה: 3,3,6,9,15,24?

39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (n))) / sqrt (5) זה 3 פעמים רצף פיבונאצ'י סטנדרטי. כל מונח הוא סכום של שני המונחים הקודמים, אבל מתחיל עם 3, 3, במקום 1, 1. רצף Fibonnaci סטנדרטי מתחיל: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... ניתן להגדיר את המונחים של רצף Fibonacci באופן חוזר: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) מונח זה יכול להתבטא גם בנוסחה: F = = pi = n - (-phi) ^ (n)) / sqrt (5) כאשר phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.618033988 אז הנוסחה עבור מונח של רצף הדוגמה שלנו ניתן לכתוב: a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5)

מה הם המספרים הבאים הבא sequences אלה: 1,5,2,10,3,15,4?

אם אתה מסתכל על מספרים מוזרים הם הולכים כמו 1,2,3,4 ... מספרי אפילו להוסיף 5 בכל צעד כמו 5,10,15 ... אז את המספרים מוזר הבא יהיה ... 20,25 , 30 ... ומספרי אפילו הבא יהיה ... 5,6,7 ... רצף ימשיך כך: ... 20,5,25,6,30,7 ...