מדוע פונקציות Rational יש asymptotes?

מדוע פונקציות Rational יש asymptotes?
Anonim

כי הם לא יכולים לגעת אי פעם באזורים האלה, והם אף פעם לא.

עיין בפונקציה זו:

#f (x) = 1 / x #

זה צריך להיראות משהו כזה:

אתה יכול לראות היכן קיים אסימפטוט אופקי ואסימפטוט אנכי.

אז מה זה אסימפטוט בדיוק?

פונקציה רציונלית לא יכולה לגעת באסימפטוט, אבל למה?

מה קורה אם אתה עושה # x = 0 # בפונקציה? במחשבון, אתה יכול לקבל מחלוקת על ידי 0 שגיאה, זה מה שקורה כאשר אתה נוגע אסימפטוט אנכי, דברים רעים קורים. הפתרון הטוב ביותר שלך הוא לעשות #איקס# מספר קטן עד כדי גיחוך כדי לקבל תשובה גדולה באופן אבסורדי.

באופן דומה, ביצוע #איקס# מספר גדול באופן אבסורדי היה כנראה תוצאה של 0 על כמה מחשבונים, אבל התוצאה בפועל היא, כמובן, מספר קטן עד כדי גיחוך. הדרך היחידה שבה הפונקציה יכולה לגעת בכל פעם באסימפטוט האופקי היא אם # x = oo #, אבל זה לא יכול לקרות. אינפיניטי ממשיכה לעלות במספרים גדולים ללא סוף. מחשבונים עשויים לומר "שגיאת גלישה" מכיוון שמחשבים לא יכולים לחשב מספרים גדולים.

בעיקרון, אסימפטוטים הם עמדות היפותטיות פונקציה עשויה גישה, אבל לעולם לא לגעת.