הסכום של שני מספרים הוא 78. ההבדל שלהם הוא 32. מה הם מספרים אלה?

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt y) # #

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55. #

ולאחר מכן, על ידי # (1), y = 78-55 = 23. #

תשובה:

#55# ו #23#

הסבר:

בהתחשב בשני מספרים # a # ו # b #, לקחת את הסכום ואת ההבדל:

# a + b #

# a-b #

לאחר מכן לקחת את הסכום ואת ההבדל של שתי ביטויים אלה:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b #

שימו לב שאנחנו חוזרים שני מספרים התחלנו עם, אבל הוכפל.

ככה גם עם #78# ו #32#, ליצור את הסכום ואת ההבדל שלהם לחצות את התוצאות כדי לקבל את שני מספרים מקוריים:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#