הסכום של שני מספרים הוא 51. ההבדל שלהם הוא 13. מה הוא קטן יותר של שני מספרים?

תשובה:

המספר הקטן יותר הוא #19#.

הסבר:

תרגם את שתי ההצהרות מאנגלית למתמטיקה.

לדוגמה, "סכום" פירושו הוספת שני מספרים, "הבדל" פירושו חיסור שני מספרים, ו- "is" פירושו שווה. כך זה נראה:

# stackrel (x + y) overbrace "סכום של שני מספרים" "" stackrel = overbrace "" "stackrel (51;) overbrace" 51 "" "stackrel (xy) overbrace" ההבדל שלהם "" "stackrel = overbrace "הוא" "" stackrel13 overbrace "13" "# # # # #

עכשיו, לעשות מערכת של משוואות:

# xolor (לבן) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

השתמש במשוואה #(2)# כדי לפתור עבור (זמני) #איקס# ערך:

#color (לבן) => x-y = 13 #

#color (לבן) => xcolor (אדום) Cancelcolor (שחור) (- y + y) = 13 + y #

#color (לבן) => x = 13 + y #

לאחר מכן, תקע ערך זה של #איקס# לתוך משוואה #(1)#:

#color (לבן) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (לבן) => 13 + 2y = 51 #

#color (לבן) => 2y = 51-13 #

#color (לבן) => 2y = 38 #

#color (לבן) => y = 38/2 #

#color (לבן) => y = 19 #

לבסוף, חבר ערך זה # y # לתוך משוואה אחת (אני אעשה #(1)#) ולפתור עבור #איקס#:

#color (לבן) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (לבן) => x = 51-19 #

#color (לבן) => x = 32 #

שני המספרים בבעיית המילה הם #19# ו #32#. מאחר שהבעיה מבקשת את הקטן מבין שני המספרים, התשובה היא #19#.