עזרה שורש ?! + דוגמה

תשובה:

כן, אבל זה רק חצי מהסיפור.

הסבר:

הדבר שיש לזכור כאן הוא שכל חיובי מספר אמיתי שני שורשים מרובעים

• שורש ריבועי חיובי הנקרא שורש ריבועי עיקרי
• שורש ריבועי שלילי

זה המקרה כי השורש הריבועי של מספר אמיתי חיובי # c #, נניח # d # כדי להשתמש במשתנים שיש לך בדוגמה שלך, מוגדר כמספר, אם מוכפל עצמה, נותן לך # d #.

במילים אחרות, אם יש לך

#d xx d = d ^ 2 = c #

אז אתה יכול להגיד את זה

#d = sqrt (c) #

הוא השורש הריבועי של # c #.

עם זאת, שים לב מה קורה אם אנחנו מתרבים #-d # בעצמו

# (d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

הפעם, אתה יכול להגיד את זה

#d = -sqrt (c) #

הוא השורש הריבועי של # c #.

לכן, עבור כל מספר אמיתי חיובי # c #, יש לך שני שורשים מרובעים אפשריים מסומן באמצעות סימן פלוס-מינוס

#d = + - sqrt (c) #

כך ניתן לומר שאם

#c = d ^ 2 #

לאחר מכן

#d = + - sqrt (c) #

אתה יכול לבדוק כי זה המקרה כי אם אתה מרובע בשני הצדדים, אתה תהיה בסופו של דבר עם

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "# # ו # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

אשר

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # ו # "" d ^ 2 = (-qqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # ו # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) # #

# d ^ 2 = c "" # ו # "" d ^ 2 = c #

כך, למשל, ניתן לומר כי שורשי הריבוע של #25# הם

#sqrt (25) = + -5 #

ה שורש ריבועי עיקרי of #25# שווה ל #5#, ולכן אנחנו תמיד אומרים את זה

#sqrt (25) = 5 #

אבל אל תשכח את זה #-5# הוא גם שורש ריבועי עבור #25#, מאז

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#