מהו המרחק מהמקור לנקודה על הקו y = -2x + 5 שהוא הקרוב ביותר למקור?

תשובה:

#sqrt {5} #

הסבר:

הקו שלנו הוא

#y = -2x + 5 #

אנו מקבלים את perpendiculars על ידי החלפת מקדמי ב #איקס# ו # y #, שולל אחד מהם. אנחנו מעוניינים בניצב דרך המקור, אשר אין קבוע.

# 2y = x #

אלה נפגשים מתי #y = -2 (2y) + 5 = -4 y + 5 # או # 5y = 5 # או # y = 1 # לכן # x = 2 #. #(2.1)# היא הנקודה הקרובה ביותר, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = מ"ר {5} # מן המקור.