מהו שורש הריבוע של 2025?

אנחנו יכולים לפתור את זה על ידי factoring:

#2025#

#color (לבן) ("XXXXX") ## = 5xx405 #

#color (לבן) ("XXXXX") ## = 5xx5xx81 #

(אולי בשלב זה אנו מזהים #81=9^2#, אבל בואו נמשיך להעמיד פנים שאנחנו לא)

#color (לבן) ("XXXXX") ## = 5xx5xx3xx27 #

#color (לבן) ("XXXXX") ## = 5xx5xx3xx3xx9 #

#color (לבן) ("XXXXX") ## = 5xx5xx3xx3xx3xx3 #

ויש לנו לחלוטין את הערך הנתון.

קבוצת factoring בזוגות שווי ערך:

#color (לבן) ("XXXXX") ## צבע (אדום) (5xx5) xx צבע (ירוק) (3xx3) xx צבע (כחול) (3xx3) #

#color (לבן) ("XXXXX") ## 3 צבע אדום () (5 ^ 2) xxcolor (ירוק) (3 ^ 2) xxcolor (כחול) (3 ^ 2) #

#color (לבן) ("XXXXX") ## (צבע (אדום) (5) * צבע (ירוק) (3) * צבע (כחול) (3)) ^ 2 #

#color (לבן) ("XXXXX") ##=45^2#

אם #2025 = 45^2#

לאחר מכן

#color (לבן) ("XXXXX") ##sqrt (2025) = 45 #