מהו המספר המשותף הנמוך ביותר עבור frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} וכיצד ניתן לפתור את המשוואות ?

תשובה:

ראה הסבר

הסבר:

# (x-2) (x + 3) # על ידי FOIL (ראשון, בחוץ, בפנים, האחרון) הוא # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

אשר מפשט # x ^ 2 + x-6 #. זה יהיה מספר הנפוצים ביותר שלך (LCM)

לכן אתה יכול למצוא מכנה משותף LCM …

(x + 2) (x + 2) (x + 3) / (x + 3)) x / x (x + 3) x-6) #

פשט להגיע:

# (x + 2 x-6) = 1 (x ^ 2 + x-6) # (x + 2) x =

אתה רואה את המכנים זהים, אז להוציא אותם.

עכשיו יש לך את הדברים הבאים -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

בואו להפיץ; עכשיו יש לנו

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

הוספת מונחים, # 2x ^ 2 + x = 1 #

הפוך צד אחד שווה ל 0 ולפתור ריבועית.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

בהתבסס על Symbolab, התשובה היא # x = -1 # או # x = 1/2 #.