מהו sqrt72 - sqrt18?

תשובה:

# 3sqrt2 #

הסבר:

72 ו -18 אינם מספרים מרובעים כך שאין להם שורשים ריבועיים רציונליים.

לכתוב אותם כמוצר של הגורמים שלהם קודם, להשתמש במספרים מרובעים במידת האפשר.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

תשובה:

# 3sqrt2 #.

הסבר:

מאז # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, ו- (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, יש לנו, # (2 = 2) = (2 ^ 2) = (2 ^ 2) = (2 ^ 2) 1/2)) 2 ^ (1/2) #

# ^ (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

באותם הקווים, # sqrt18 = 3sqrt2 #.

לכן, # sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.