מהי מהירות האובייקט הנוסע (1, -2, 3) ל -5 (6, 7) מעל 4 s?

תשובה:

# 2.693m // s #

הסבר:

המרחק בין 2 נקודות 3 ממדי נתון ניתן למצוא מן המדד האוקלידיאני הרגיל ב # RR ^ 3 # כדלהלן:

# (= - = 2) (1, -2,3); (- 5,6,7)) = (1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3 -) ^ 2) #

# = sqrt (36 + 64 + 16 #

# = sqrt116m #, (בהנחה יחידות SI משמשים)

לכן מהירות האובייקט על פי הגדרתו תהיה קצב השינוי והמרחק שניתן על ידי

# v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m / s #.

מהי מהירות האובייקט הנוסע מ (4, -7, 1) ל (-1,9,3) מעל 6 s?

מהירות v = 2.81ms ^ -1 ובכן, תחילה עלינו למצוא את העקירה של האובייקט. הנקודה ההתחלתית היא (4, -7,1) והנקודה הסופית היא (-1,9,3). לכן, כדי למצוא את העקירה הזעירה ביותר, אנו משתמשים בנוסחה s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} אם ניקח את הנקודות הראשוניות כמו של x_1 וכן הלאה, עם נקודות הסופי כמו השני, אנו מוצאים s = 16.88m עכשיו, סך הזמן שנלקח עבור זה טרנזיט הוא 6s אז, את המהירות של האובייקט במעבר זה יהיה 16.88 / 6 = 2.81ms ^ -1

מהי מהירות האובייקט הנוסע (7, -4, 3) ל -2, 4, 9) מעל 4 s?

S = d = t = (13.45m) / (4s) = 3.36 ms ^ -1 ראשית מצא את המרחק בין הנקודות, בהנחה שמרחקים הם במטרים: r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) (2 - +) + 2 - z_1) ^ 2) = sqrt ((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = = sqrt אזי המהירות היא רק מרחק מחולק לפי הזמן: s = d / t = 13.45 / 4 = 3.36 ms ^ -1

חפץ בעל מסה של 9 ק"ג. האנרגיה הקינטית של האובייקט משתנה באופן אחיד מ -135 KJ ל -36 ק"ג מעל ל [0, 6 s]. מהי המהירות הממוצעת של האובייקט?

אני לא מייצר מספר כלשהו כתוצאה מכך, אבל הנה איך אתה צריך להתקרב. KE = 1 mv ^ 2 מכאן, v = sqrt (2KE) / m) אנחנו יודעים KE = r_k * t + c כאשר r_k = 99KJs ^ (- 1) ו c = 36KJ אז קצב השינוי של מהירות r_v קשורה לשיעור השינוי של r_k האנרגיה הקינטית כמו: v = sqrt (2r_k * t + 2c) / m) כעת, מהירות ממוצעת צריכה להיות מוגדרת כ: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt