מהי מהירות האובייקט הנוסע מ (4, -7, 1) ל (-1,9,3) מעל 6 s?

תשובה:

מהירות # v = 2.81ms ^ -1 #

הסבר:

ובכן, תחילה עלינו למצוא את העקירה של האובייקט.

הנקודה הראשונית היא #(4,-7,1)# ואת הנקודה הסופית היא #(-1,9,3)#

אז, כדי למצוא את עקירה לפחות, אנו משתמשים בנוסחה

# s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} #

לוקח את הנקודות הראשוניות כמו של # x_1 # וכן הלאה, עם נקודות הסופי כמו אחרים, אנו מוצאים # s = 16.88m #

עכשיו, הזמן הכולל שנלקח עבור המעבר הזה הוא # 6s #

אז, את המהירות של האובייקט במעבר זה יהיה # 16.88 / 6 = 2.81ms ^ -1 #

מהי מהירות האובייקט הנוסע (1, -2, 3) ל -5 (6, 7) מעל 4 s?

2.693m / s המרחק בין 2 נקודות 3 ממדי נתון ניתן למצוא מן המדד Euclidean נורמלי ב RR ^ 3 כדלקמן: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7) ) (= 1) (+ 1) +) = 2 +) - 2 +) (3 +) ^ 2 = = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m,) בהנחה ש יחידות ה - SI ) לכן מהירותו של האובייקט בהגדרתו תהיה קצב השינוי במרחקים וניתן על ידי v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m / s.

מהי מהירות האובייקט הנוסע (7, -4, 3) ל -2, 4, 9) מעל 4 s?

S = d = t = (13.45m) / (4s) = 3.36 ms ^ -1 ראשית מצא את המרחק בין הנקודות, בהנחה שמרחקים הם במטרים: r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) (2 - +) + 2 - z_1) ^ 2) = sqrt ((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = = sqrt אזי המהירות היא רק מרחק מחולק לפי הזמן: s = d / t = 13.45 / 4 = 3.36 ms ^ -1

חפץ בעל מסה של 9 ק"ג. האנרגיה הקינטית של האובייקט משתנה באופן אחיד מ -135 KJ ל -36 ק"ג מעל ל [0, 6 s]. מהי המהירות הממוצעת של האובייקט?

אני לא מייצר מספר כלשהו כתוצאה מכך, אבל הנה איך אתה צריך להתקרב. KE = 1 mv ^ 2 מכאן, v = sqrt (2KE) / m) אנחנו יודעים KE = r_k * t + c כאשר r_k = 99KJs ^ (- 1) ו c = 36KJ אז קצב השינוי של מהירות r_v קשורה לשיעור השינוי של r_k האנרגיה הקינטית כמו: v = sqrt (2r_k * t + 2c) / m) כעת, מהירות ממוצעת צריכה להיות מוגדרת כ: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt