מהי הצורה הקרטזית של (4, (5pi) / 2)?

תשובה:

הנקודה היא #(0,4)#.

הסבר:

ההמרה הסטנדרטית בין קואורדינטות קוטביות לקרטזיות היא:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

הקואורדינטות הנתונות הן של הטופס # (r, theta) #. ואחד גם לציין כי:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

כלומר, אנחנו יכולים פשוט להפחית את הזווית # pi / 2 # שכן אנחנו תמיד יכולים לחסר מהפכות מלא של מעגל היחידה מזוויות בקואורדינטות הקוטביות, ולכן התוצאה היא:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

הנקודה, אם כן, היא #(0,4)#