מהו המדרון של הקו -2x-5y = 11?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

אנו יכולים להפוך את השורה הזו לטופס הסטנדרטי עבור משוואות לינאריות. הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

כדי להפוך את המשוואה הזאת אנחנו צריכים להכפיל כל צד של המשוואה על ידי #color (אדום) (- 1) # כדי להבטיח את מקדם #איקס# היא חיובית תוך שמירה על איזון המשוואה:

# צבע (אדום) (- 1) (- 2x - 5y) = צבע (אדום) (- 1) xx 11 #

# (צבע (אדום) (- 1) xx -2x) + (צבע (אדום) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (אדום) (2) x + צבע (כחול) (5) y = צבע (ירוק) (- 11) #

המדרון של משוואה בצורה סטנדרטית הוא: #m = צבע (אדום) (A) / צבע (כחול) (B) #

החלפת #איקס# ו # y # מקדמים נותן:

#m = צבע (אדום) (2) / צבע (כחול) (5) #

תשובה:

המדרון הוא #-2/5#.

הסבר:

מצא את המדרון:

# -2x-5y = 11 #

לפתור עבור # y #, אשר ייתן לך את המדרון ליירט צורה של משוואה ליניארית: # y = mx + b #, איפה #M# הוא המדרון ו # b # הוא y- ליירט.

הוסף # 2x # לשני הצדדים של המשוואה.

# צבע (שחור) (שחור) (2x)) + צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

לפשט.

# -5y = 2x + 11 #

מחלקים את שני הצדדים #-5#.

# (צבע) (שחור) (- 5)) y (/) צבע (אדום) ביטול (צבע (שחור) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

טופס ליירט המדרון.

# y = -2 / 5x-11 #

המדרון הוא #-2/5#