מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (5,2) ו directrix של y = 6?

תשובה:

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(5,2)# J

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 6 # יהיה # y-6 #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # או

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # או

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # או

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

גרף {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}