תשובה:
הסבר:
זה לוקח בוב פעמיים כל עוד Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה לוקח אנדריאה 10 דקות יותר קייטלין לנקות את החדר שלה. בסך הכל הם עובדים 90 דקות כדי לנקות את החדרים שלהם. כמה זמן לוקח לבוב לנקות את החדר שלו?
זה לוקח בוב "40 דקות" כדי לנקות את החדר שלו. יהיה עליך להשתמש במידע שסופק לך כדי לכתוב שלוש משוואות עם שלושה לא ידועים. נניח שבוב לוקח דקות לנקות את החדר שלו, אנדריאה לוקחת דקות, וקייטלין לוקחת דקות. את פיסת המידע הראשון שניתן לך אומר לך כי בוב צריך פעמיים זמן כמו Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה אומר שאתה יכול לכתוב b = 2 * C הבא, נאמר לך כי אנדריאה לוקח רק 10 דקות יותר מאשר Caitlyn, כלומר אתה יכול לכתוב + C + 10 לבסוף, אם תוסיף את הזמן לקח את כל שלוש לנקות (b + c = 90) השתמש בערך של b מהמשוואה הראשונה וערך של a מהמשוואה השנייה כדי לכתוב underbrace (c + 10) _ (צבע (כחול) (= a)) + (c = 90) = c = 80 = 4 = צבע (ירוק)
יש לך שני נרות באורך שווה. נר א 'לוקח שש שעות כדי לשרוף, נר B לוקח שלוש שעות כדי לשרוף. אם אתה מדליק אותם באותו זמן, כמה זמן זה יהיה לפני נר A הוא פעמיים כמו נרות B? שני נרות לשרוף שיעור קבוע.
שעתיים התחל על ידי שימוש באותיות כדי לייצג את הכמויות לא ידוע, תן לשרוף את הזמן = לא לתת אורך הראשוני = L תן אורך הנר A = x ואורך הנר B = y כתיבת משוואות על מה שאנחנו יודעים עליהם: מה נאמר לנו: (= T = 0, x = y = l = t = 6, x = 0 כך שיעור כוויה של נרות A = L ל 6 שעות = L / (6hours) = L / 6 לשעה ב t = 3 , y = 0 כל כך לשרוף שיעור הנר B = L / 3 לשעה לכתוב eqns עבור x ו- y באמצעות מה שאנחנו יודעים. למשל x = L - "קצב צריבה" * tx = L - L / x = 0. כן אנחנו כן! (2) תחשוב על מה שאנחנו מתבקשים: הערך של t כאשר x = 2y באמצעות eqns (1) ו - (2) (אם x = 2y ואז L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) להרחיב ולפשט את זה L - L / 6 * t =
אתה זורק כדור לאוויר מגובה של 5 מטר מהירות הכדור הוא 30 מטרים לשנייה. אתה תופס את הכדור 6 מטרים מהקרקע. איך אתה משתמש במודל 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 כדי למצוא כמה זמן הכדור היה באוויר?
T ~~ 1.84 שניות אנו מתבקשים למצוא את סך הזמן t הכדור היה באוויר. לכן אנחנו בעצם פותרים עבור t במשוואה 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. כדי לפתור את t אנחנו לשכתב את המשוואה לעיל על ידי הגדרת אותו שווה לאפס כי 0 מייצג את הגובה. גובה אפס מרמז על הכדור על הקרקע. אנו יכולים לעשות זאת על ידי חיסור 6 משני הצדדים 6cancel (צבע (אדום) (- 6) = = 16t ^ 2 + 30t + 5 צבע (אדום) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 כדי לפתור עבור (= b = 2-4ac) (2a) כאשר = =, b = 30, c = -1 כך ... t = (= (30) / pm sqrt (30) ^ 2-4 (-16) (- 1)) / (2) -16) t = (30 pm sqrt (836)) / (-32) תשואות t ~ ~ 0.034, t ~ ~ 1.84 שים לב: מה שמצאנו בסופו של דבר היו שורשי המשוואה ואם היינו ג