יש לך שני נרות באורך שווה. נר א 'לוקח שש שעות כדי לשרוף, נר B לוקח שלוש שעות כדי לשרוף. אם אתה מדליק אותם באותו זמן, כמה זמן זה יהיה לפני נר A הוא פעמיים כמו נרות B? שני נרות לשרוף שיעור קבוע.

תשובה:

שעתיים

הסבר:

התחל באמצעות אותיות כדי לייצג את כמויות לא ידוע, תן לשרוף את הזמן = # t #

תן אורך הראשוני # = L #

תן אורך הנר A = #איקס# ואורך הנר B = # y #

כתיבת משוואות למה שאנחנו יודעים עליהם:

מה נאמר לנו:

בהתחלה (מתי # t = 0 #), # x = y = L #

ב # t = 6 #, # x = 0 #

אז לשרוף שיעור הנר א

= # L # לכל 6 שעות # = L / (6hours) = L / 6 לשעה #

ב # t = 3 #, # y = 0 #

כך לשרוף שיעור הנר B = # L / 3 לשעה #

כתוב eqns עבור #איקס# ו # y # באמצעות מה שאנחנו יודעים.

למשל #x = L - "קצב צריבה" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

בדוק את זה ב #t = 0 #, # x = L # ו ב #t = 6 #, # x = 0 #. כן אנחנו כן!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

תחשוב על מה שאנחנו מתבקשים: הערך של # t # מתי # x = 2y #

שימוש eqns (1) ו (2) לעיל אם #x = 2y # לאחר מכן

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

להרחיב ולפשט את זה

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# בטל ל - L / L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + ביטול (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. אבל # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / לבטל 6 * t * לבטל 6 / ביטול (3L) = CancelL * 6 / (3cancelL #

#t = 6/3 = 2 #