Z משתנה באופן הפוך עם x ו- y ישירות. כאשר x = 6 ו- y = 2, z = 5. מהו הערך של z כאשר x = 4 ו- y = 9?

תשובה:

#z = 135/4 #

הסבר:

בהתבסס על המידע הנתון, אנו יכולים לכתוב:

#z = k (y / x) #

איפה # k # הוא קצת קבוע אנחנו לא יודעים שיהפכו את המשוואה הזאת נכון. מאז אנחנו יודעים את זה # y # ו # z # משתנה ישירות, # y # צריך ללכת על החלק העליון של השבר, ומאז #איקס# ו # z # להשתנות באופן הפוך, #איקס# צריך ללכת על החלק התחתון של השבר. למרות זאת, # y / x # לא יכול להיות שווה ל # z #, אז אנחנו צריכים לשים קבוע # k # שם כדי לגדול # y / x # כך שזה תואם # z #.

עכשיו, אנחנו תקע את שלושת הערכים עבור #x, y, #ו # z # אשר אנו יודעים, כדי לברר מה # k # J

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

מאז # k = 15 #, אנחנו יכולים עכשיו להגיד את זה #z = 15 (y / x) #.

כדי לקבל את התשובה הסופית, אנחנו עכשיו תקע #איקס# ו # y # לתוך משוואה זו.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #