איך אתה מבחין f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) באמצעות כלל שרשרת.?

תשובה:

רק שרשרת שרשרת שוב ושוב.

# x (x) x = x (x x ^ x) (x x ^ x)) (x)

הסבר:

#f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) #

בסדר, זה הולך להיות קשה:

# ('x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))' = #

# (1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) '= #

# 1 (/ 1) (1 / sqt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= #

# = 1 / (2 xqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) *) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= #

# = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= #

# (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) ((xe ^ x) ^ - (1/2)) '= #

# (xe ^ x) / (2 xqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (- 1/2) (xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) '= #

(xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) '= # (= x)

# (xe ^ x) / (4 xqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) 1 / sqrt (xe ^ x) ^ 3) (xe ^ x) '=

# x sq ^ (xe ^ x) ^ (4 xqrt) (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) xe ^ x)

(Xe ^ x) '= (xe ^ x)' (xe ^ x) (= x/ ^ x)

# (Xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3) (x 'e + x + x (e ^ x)' 49

# (Xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) (e ^ x + xe ^ x) = #

# (x + x) (x x ^ x)) (x = ^ x) (x = x)

P.S. תרגילים אלה צריכים להיות בלתי חוקיים.