תשובה:
אם הנתונים הנתונים הם כלל האוכלוסייה אז:
אם הנתונים הנתון הוא מדגם של האוכלוסייה אז
הסבר:
כדי למצוא את השונות (
- מצא את סכום ערכי האוכלוסייה
- לחלק את מספר הערכים באוכלוסייה כדי לקבל את מתכוון
- עבור כל ערך האוכלוסייה לחשב את ההבדל בין ערך זה לבין ממוצע אז מרובע כי ההבדל
- חישוב סכום ההבדלים בריבוע
- חישוב השונות באוכלוסייה (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) על ידי חלוקת סכום ההבדלים בריבוע לפי מספר נתוני נתוני האוכלוסייה. - קח את השורש הריבועי (העיקרי) של שונות האוכלוסייה כדי להשיג את סטיית התקן של האוכלוסייה (
#sigma_ "pop" # )
אם הנתונים מייצג רק מדגם שחולצו מאוכלוסייה גדולה יותר אז אתה צריך למצוא את השונות המדגם (
התהליך עבור זה זהה מלבד בשלב 5 אתה צריך לחלק על ידי
זה יהיה יוצא דופן כדי כל זה ביד. כך זה ייראה בגיליון אלקטרוני:
מה שונות וסטיית התקן של {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?
בהנחה שאנו עוסקים באוכלוסייה כולה ולא רק במדגם: Variance sigma = 2 = 44,383.45 סטיית תקן sigma = 210.6738 רוב המחשבונים המדעיים או הגיליונות האלקטרוניים יאפשרו לכם לקבוע את הערכים האלה ישירות. אם אתה צריך לעשות את זה בצורה שיטתית יותר: לקבוע את סכום ערכי הנתונים נתון. חישוב ממוצע על ידי חלוקת הסכום על ידי מספר ערכי נתונים. עבור כל ערך נתונים לחשב את סטייה מהממוצע על ידי חיסור ערך הנתונים מהממוצע. עבור כל סטייה של ערך נתונים מהממוצע מחושב את סטיית הריבוע מהממוצע על ידי ריבוע החריגה.קביעת סכום הסטיות בריבוע לחלק את סכום הסטיות בריבוע על ידי מספר ערכי הנתונים המקוריים כדי לקבל את השונות האוכלוסייה לקבוע את השורש הריבועי של שו
מה שונות וסטיית התקן של {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?
S = = = 815.41-> סטיית תקן = 28.56-> סטיית תקן 1 השונות היא מין מידה ממוצעת של השתנות הנתונים על קו ההתאמה הטובה ביותר. הוא נגזר מ: sigma ^ 2 = (סכום (x-barx)) / n כאשר הסכום אומר להוסיף את כל ברקקס הוא הערך הממוצע (לפעמים הם משתמשים mu) n הוא ספירת הנתונים המשמשים סיגמא ^ 2 הוא השונות (לפעמים הם משתמשים s) sigma הוא סטיית תקן אחת משוואה זו, עם קצת מניפולציה בסופו של דבר כמו: sigma ^ 2 = (סכום (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" עבור שונות sigma = sqrt ( (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" עבור סטיית תקן אחת "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ במקום לבנות טבלת ערכים השתמשתי במחשבון כדי לעשות את העבודה בשבילי: סיגמ
מה שונות וסטיית התקן של {2,9,3,2,7,7,12}?
שונות (אוכלוסייה): sigma_ "pp" = 2 = 12.57 סטיית תקן (אוכלוסייה): sigma_ "פופ" = 3.55 סכום ערכי הנתונים הוא 42 ממוצע (mu) של ערכי הנתונים הוא 42/7 = 6 עבור כל של ערכי הנתונים אנו יכולים לחשב את ההבדל בין ערך הנתונים ואת הממוצע ולאחר מכן מרובע כי ההבדל. סכום ההבדלים בריבוע מחולק במספר הערכים הנתונים נותן את השונות האוכלוסייה (sigma_ "pop" ^ 2). השורש הריבועי של השונות באוכלוסייה נותן לסטיות תקן האוכלוסייה (sigma_ "pop") הערה: הנחתי שהערכים הנתונים מייצגים את כלל האוכלוסייה. אם ערכי הנתונים הם רק מדגם מאוכלוסייה גדולה יותר, אזי יש לחשב את שונות המדגם, s ^ 2, ואת סטיית התקן לדוגמה, s,