מהו התחום והטווח של y = x ^ 2 - x + 5?

תשובה:

דומיין = # RR #.

טווח = # 4.75, oo #

הסבר:

זוהי משוואה ריבועית מדרגה שנייה ולכן הגרף שלה הוא פרבולה עם זרועות הולך למעלה מאז מקדם של # x ^ 2 # הוא חיובי, ואת נקודת המפנה (ערך מינימלי) המתרחשים כאשר # dy / dx = 0 #, אז # 2x-1 = 0 #, מתי # x = 1/2 #.

אבל #y (1/2) = 4.75 #.

מכאן התחום כל מותר קלט x ערכים ולכן כל המספרים הממשיים # RR #.

הטווח הוא כל פלט y מותר ערכים ולכן כל y- ערכים גדולים יותר או שווה ל #4.75#.

הגרף המתוות מאמת עובדה זו.

גרף {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}