תשובה:
אלגברה
הסבר:
תן
תשובה:
הסבר:
תן
אנחנו יכולים להחליף את המשוואה השנייה והשלישית
לכן:
לכן:
סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?
1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y
סכום של שלושה מספרים הוא 137. המספר השני הוא ארבעה יותר, פעמיים את המספר הראשון. המספר השלישי הוא חמישה פחות, פי שלושה מהמספר הראשון. איך מוצאים את שלושת המספרים?
המספרים הם 23, 50 ו 64. התחל על ידי כתיבת ביטוי עבור כל אחד משלושת המספרים. הם כולם נוצרו מן המספר הראשון, אז בואו נקרא את המספר הראשון x. תן למספר הראשון להיות x המספר השני הוא 2x4 + המספר השלישי הוא 3x -5 נאמר לנו כי הסכום שלהם הוא 137. כלומר, כאשר אנו מוסיפים את כולם יחד התשובה תהיה 137. לכתוב משוואה. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 הסוגריים אינם נחוצים, הם כלולים בהירות. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 ברגע שאנחנו יודעים את המספר הראשון, אנחנו יכולים להבין את שני האחרים מן הביטויים שכתבנו בהתחלה. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 בדוק: 23 +50 +64 = 137
סכום של שלושה מספרים הוא 98. המספר השלישי הוא 8 פחות מאשר הראשון. המספר השני הוא 3 פעמים השלישי. מה הם המספרים?
N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 תן לשלושת המספרים להיות מסומנים כ- n_1, n_2 ו- n_3. "סכום של שלושה מספרים הוא 98" [1] = n_1 + n_2 + n_3 = 98 "המספר השלישי הוא 8 פחות מהראשון" [2] = n_3 = n_1 - 8 "המספר השני הוא 3 פעמים שלישית "[3] => n_2 = 3n_3 יש לנו 3 משוואות ו -3 לא ידועים, כך שלמערכת זו יש פתרון שניתן לפתור עבורו. בואו נפתור את זה. ראשית, בואו נחליף [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 כעת אנו יכולים להשתמש ב- [4] וב- [2] ב- [1] כדי למצוא n_1 n_1 + (3 n_1-) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8 = 98 5n_1 -32 = 98 5n_1 = 130 [5] => n_1 = 26 אנו יכולים להשתמש ב- [5]