תשובה:
הסבר:
פרבולה היא הנקודה של נקודה, שנעה כך שהמרחק שלה, מקו הנקרא דיטריקס ונקודה הנקראת מיקוד, תמיד שווה.
תן את הנקודה להיות
ואת המרחק שלה מן directrix
ומכאן משוואת פרבולה
או
(x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5} (= x ^ 2 + 6y-9)
מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (10, -9) ו directrix של y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 מנקודת המיקוד הנתונה (10, -9) ומשוואה של דיריקס y = -14, חישוב pp = 1/2 (-9- 14) = 5/2 לחשב (h, k) h = 10 ו- k = (+ 9) (- 14)) / 2 = -23 / 2 ורטקס (h, k) = (10, -23/2) השתמש בצורת הקודקוד (x ) 2 = 4 = (4/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2 x = 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 גרף y = x ^ 2 / 10-2x- (3 + y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (12,5) ו directrix של y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola. המרחק בין המיקוד ב (12,5) הוא sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ומרחקו מ- y = 16 y יהיה 16 y | (Y-16) או (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 או x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10 y + 25 = y ^ 2-32y + 256 או x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 גרף {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]}
מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (12, -5) ו Directrix של y = -6?
מכיוון שהדירקס הוא קו אופקי, אזי הצורה הקדקודית היא y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k כאשר הקודקוד הוא (h, k) ו- f הוא המרחק האנכי החתום מקודקוד להתמקד. מרחק המוקד, f, הוא חצי המרחק האנכי מהמיקוד אל הדיריקס: f = 1/2 (-6-- 5) f = -1/2 k = y_ "מיקוד" + fk = -5 - 1/2 k = -5.5 h זהה לקואורדינטת x של המיקוד h = x_ "focus" h = 12 צורת הקודקוד של המשוואה היא: y = 1 / (4) -1 / 2) (x - 12.5) x = 2 - 24x + 144) -5.5.5 שימוש בנכס החלוקה: y = 1 / x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5 טופס רגיל: y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77.5