מהו השורש הריבועי של 169 - שורש ריבועי של 50 - השורש הריבועי של 8?

מהו השורש הריבועי של 169 - שורש ריבועי של 50 - השורש הריבועי של 8?
Anonim

תשובה:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

הסבר:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

הדבר הראשון שיש לעשות הוא גורם כל המספרים בתוך השורשים. כלומר, רשימה החוצה את כל הכפולים הממשלה שלהם שלם על מנת מ הקטן ביותר עד הגדול ביותר.

אתה לא צריך לעקוב אחר הסדר או להשתמש רק הממשלה או אפילו מספרים שלמים אבל הדרך הזו היא הקלה ביותר כי:

א) יש לך הזמנה כדי שלא תשכח לשים מספר או לא

ב) אם אתה מכניס את כל מספרי הממשלה אתה בסופו של דבר לכסות כל מספר. זה קצת כמו למצוא מספר משותף לפחות אבל אתה עושה את זה בכל פעם.

אז עבור 169, הגורם הוא #169 = 13^2# (אתה יכול לאשר את זה אם אתה רוצה.) אז אנחנו יכולים לשכתב את השורש כמו 13, כמו 169 הוא ריבוע מושלם.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

עבור 50, האינסטינקט הברור הוא לומר שזה #5 * 10# אבל מאז 10 הוא לא מספר ראשוני, אלא תוצר של שני primes (5 ו 2) אנחנו יכולים עוד לשכתב אותו לומר #50 = 5^2 * 2#. וזה נכון, אחרי כל 25 + 25 = 50. זה פשוט לא ברור.

מאז 50 יש גורם מרובע אנחנו יכולים לקחת את 5 החוצה. אבל 2 חייבים להישאר, כדי שנוכל לשכתב את זה כדי להיות:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

ואחרון אחרון חביב, 8. מה שאנחנו יודעים להיות #2*4#. 4 הוא ריבוע מושלם כך שהוא יכול לצאת, אבל 2 חייב להישאר מתחת לשורש.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

יש לנו שני גורמים עם שורש של 2 החוצה, אז אנחנו יכולים למחוץ אותם יחד לתוך אחד

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

ואין שום דבר לעשות, זה פשוט כמו שזה יגיע. עבור הערך בפועל תצטרך להעריך ערך # sqrt2 #. עבור רוב המקרים 1.41 מספיק, אבל זה בדרך כלל טופס רע להעריך שורשים. לעזוב את זה ככה לא צריך להיות בעיה עבור רוב המורים או מצבים.