תשובה:
הסבר:
אם נקודה מסוימת היא על גרף, זה אומר כי קואורדינטות אלה לספק את המשוואה המגדירה את הגרף.
לדוגמה, אנחנו יודעים את זה
באמצעות זה, אנו משנה את נקודת לתוך המשוואה:
הגרף של פונקציה ריבועית יש קודקוד ב (2,0). נקודה אחת על הגרף היא (5,9) איך אתה מוצא את הנקודה האחרת? תסביר איך?
נקודה נוספת על פרבולה כי הוא גרף של הפונקציה ריבועית היא (-1, 9) נאמר לנו כי זוהי פונקציה ריבועית. ההבנה הפשוטה ביותר היא כי זה יכול להיות מתואר על ידי משוואה בצורה: y = ax + 2 + bx + c ויש לו גרף כי הוא פרבולה עם ציר אנכי. נאמר לנו כי קודקוד הוא ב (2, 0). מכאן הציר ניתנת על ידי קו אנכי x = 2 אשר פועל דרך קודקוד. פרבולה היא סימטרי בילטרלי על ציר זה, כך תמונת ראי של הנקודה (5, 9) הוא גם על פרבולה. לתמונת מראה זו יש אותו קואורדינטות של x ו- x בהתאמה: x = 2 - (5 - 2) = -1 אז הנקודה היא (גרף -1, 9) {y (x-2) ^ 2) (x-2) (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) (x + 1) ^ 2 + (y + 9) -9) ^ 2-0.02) = 0 [-7.114, 8.686, -2, 11]}
כאשר המשוואה y = 5x + p היא קבועה, היא graphed במישור xy, הקו עובר דרך הנקודה (-2,1). מה הערך של p?
P = 11 הקו שלנו הוא בצורת y = mx + b, כאשר m הוא המדרון ו- b הוא קואורדינטת y של y-intercept, (0, b). כאן, אנו יכולים לראות m = 5 ו- b = p. הזכר את הנוסחה עבור המדרון: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) כאשר (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) הן שתי נקודות שבהן עובר הקו עם שיפוע זה. m = 5: 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) אנו מקבלים נקודה שדרכה עובר הקו, (-2,1), כך (x_1, y_1) = (- 2) p =, אנחנו יודעים Y- שלנו ליירט קו זה הוא (0, p). Y- ליירט הוא בהחלט נקודה שדרכו עובר הקו. אם כן, (x, y_2) = (0, p) נכתוב מחדש את משוואת המדרון שלנו עם כל המידע הזה: 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) כעת יש לנו משוואה עם משתנה לא ידוע אחד, p = 1 (p-1) / 2 5 (2) = (p-1) 10 = p-1
כאשר אתה לוקח את הערך שלי להכפיל את זה ב -8, התוצאה היא מספר שלם גדול מ -220. אם אתה לוקח את התוצאה ולחלק אותו על ידי סכום של -10 ו -2, התוצאה היא הערך שלי. אני מספר רציונלי. מהו המספר שלי?
הערך שלך הוא כל מספר רציונלי גדול מ 27.5, או 55/2. אנו יכולים לדגם שתי הדרישות הללו עם אי שוויון ומשוואה. תן x להיות הערך שלנו. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x ננסה תחילה למצוא את הערך של x במשוואה השנייה. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - = = x x = x משמעות הדבר היא כי ללא קשר לערך ההתחלתי של x, המשוואה השנייה תהיה תמיד נכונה. עכשיו כדי לחשב את אי השוויון: -8x> -220 x <27.5 אז, הערך של x הוא כל מספר רציונלי גדול יותר מאשר 27.5, או 55/2.