מהו השטח של מלבן אם צד אחד יש אורך של 12x ^ 3 ואת הצד השני יש רוחב של 6x ^ 2?

תשובה:

שטח המלבן הוא $72x ^ 5$

הסבר:

הנוסחה לאזור המלבן היא:

$A = l xx w$

איפה, $A$ הוא האזור, מה אנחנו פותר עבור בעיה זו.

$l$ הוא אורך אשר ניתנה כ $12x ^ 3$

$w$ הוא רוחב אשר ניתנה כ $6x ^ 2$

החלפת ערכים אלה מעניקה:

$A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2$

מפשט נותן:

$A = (12 xx 6) xx (x ^ 3 xx x ^ 2)$ #

אנחנו יכולים להכפיל את הקבועים ולהשתמש בכללים עבור המעריכים להכפיל את $איקס$ מונחים.

# y) צבע (אדום) (a) צבע + x (כחול) (b) =

זה נותן:

$A = 72 xx (x ^ (3 + 2))$

$A = 72 xx x ^ 5$

$A = 72x ^ 5$

הצד הגדול ביותר של המשולש הימני הוא ^ 2 + b ^ 2 ואת הצד השני הוא 2ab. איזה מצב יהפוך את הצד השלישי להיות הצד הקטן ביותר?

עבור הצד השלישי להיות הקצר ביותר, אנו דורשים (1 + sqrt2) | b>> absa> absb (וכי א b יש את אותו הירשם). הצד הארוך ביותר של המשולש הימני הוא תמיד hypotenuse. אז אנחנו יודעים את אורך hypotenuse הוא ^ 2 + b ^ 2. לאפשר אורך צד לא ידוע להיות ג. אז מתוך משפט פיתגורס, אנו יודעים (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 (2ab) ^ ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4aa ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) צבע (לבן) c = a ^ 2-b ^ 2 אנחנו גם דורשים שכל אורכי הצד יהיו חיוביים, b = 2> 0 = a = 0 או b = 0 0 2ab> 0 => a,

אורך השטיח מלבני הוא 4 מטרים יותר מאשר פעמיים רוחב. אם השטח הוא 48 מטרים רבועים, מהו אורך השטיח ואת רוחב?

מצאתי 12 ו 4 "רגל" יש לך מבט:

היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s