מהו הגבול של ln (x + 1) / x כאשר x מתקרב?

תשובה:

השתמש שלטון L'Hôfital. תשובה היא:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = 0 #

הסבר:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x #

מגבלה זו לא יכולה להיות מוגדרת כפי שהיא בצורה של # oo / oo # לכן אתה יכול למצוא את נגזרת של המנחה ואת denumerator:

(x +> oo) ln (x + 1) ln (x + 1) / x = lim_ (x-> oo) (ln (x + 1)) ') / (x)' = = #

(1 +) x = 1) 1 (x + 1) (1 / x = 1)

# = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) = 1 / oo = 0 #

כפי שניתן לראות דרך התרשים זה באמת נוטה להתקרב # y = 0 #

גרף {ln (x + 1) / x -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}}