מה הם extma המקומי של f (x) = x x ^ 2-4x-5?

תשובה:

ב #(2, -9)# יש מינימום.

הסבר:

בהתחשב -

# y = x ^ 2-4x-5 #

מצא את שני נגזרים הראשונים

# dy / dx = 2x-4 #

מקסימה ומינימה ייקבעו על ידי הנגזר השני.

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2> 0 #

# dy / dx = 0 => 2x-4 = 0 #

# 2x = 4 #

# x = 4/2 = 2 #

ב # x = 2; y = 2 ^ 2-4 (2) -5 #

# y = 4-8-5 #

# y = 4-13 = -9 #

מאחר שהנגזרת השנייה גדולה מאחת.

ב #(2, -9)# יש מינימום.