מהי המשוואה של הקו הניצב לקו העובר (5,12) ו- (6,14) בנקודת האמצע של שתי הנקודות?

תשובה:

במבנה נקודתית:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים למצוא את המדרון של הקו המקורי משתי הנקודות.

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

חיבור ערכי התשואה המתאימים:

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

מאחר שהמדרונות של הקווים הניצבים הם הדדיות שליליות זה מזה, השיפוע של הקווים שאנו מחפשים יחל להיות הדדי של #2#, שהוא # - frac {1} {2} #.

עכשיו אנחנו צריכים למצוא את נקודת האמצע של שתי נקודות אלה, אשר ייתן לנו את המידע הנותר לכתוב את המשוואה של הקו.

הנוסחה האמצעית היא:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 + y_2} {2}) #

חיבור תשואות:

# (frac {5 + 6} {2} quad, quad frac {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

לכן, השורה שאנחנו מנסים למצוא משוואה של עובר דרך נקודה זו.

לדעת את שיפוע הקו, כמו גם נקודה שבה הוא עובר, אנחנו יכולים לכתוב את המשוואה שלה בצורה מדרון נקודת, מסומן על ידי:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

חיבור תשואות:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #