מהי משוואה של הקו שעובר (3, 4) ו (2, -1) בצורת ליירט המדרון?

בואו ניקח את הסט הראשון של קואורדינטות כמו (2, -1), איפה # x_1 # = 2, ו # y_1 # = 2.

עכשיו, בואו ניקח את הקבוצה השנייה של קואורדינטות כמו (3, 4), שם # x_2 # = 3 ו # y_2 # = 4.

שיפוע של קו הוא # m = "שינוי ב- y" / "שינוי ב- x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

עכשיו, בואו לשים את הערכים שלנו, # (= 2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

שיפוע שלנו הוא 5, עבור כל ערך x אנחנו הולכים יחד, אנחנו עולים ב 5.

עכשיו, אנחנו משתמשים # y-y_1 = m (x-x_1) # כדי למצוא את המשוואה של הקו. זה אומר # y_1 # ו # x_1 #, כל קבוצה של קואורדינטות ניתן להשתמש.

לשם כך אני משתמש (3,4):

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-4 = 5 (x-3) #

# y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

הוכחה עם (2, -1):

# y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #