תשובה:
ממוצע יחסי: #(-1, 6)#
מינימלי יחסי: #(3, -26)#
הסבר:
בהתחשב you #f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1 #
מצא את המספרים הקריטיים על ידי מציאת הנגזרת הראשונה והגדרתה שווה לאפס:
#f '(x) = 3x ^ 2 -6x - 9 = 0 #
גורם: # (3x + 3) (x -3) = 0 #
מספרים קריטיים: #x = -1, "x = 3 #
השתמש במבחן הנגזרות השני כדי לברר אם מספרים קריטיים אלה הם מקסימום יחסי או מינימום יחסי:
#f '' (x) = 6x - 6 #
#f '' (- 1) = -12 <0 => "max max at" x = -1 #
#f '' (3) = 12> 0 => "min min ב" x = 3 #
# (-1) = (-1) ^ 3 - 3 (-1) ^ 2 - 9 (-1) + 1 = 6 #
# 3 (3) = 3 ^ 3 - 3 (3) ^ 2 - 9 (3) + 1 = -26 #
ממוצע יחסי: #(-1, 6)#
מינימלי יחסי: #(3, -26)#
