מראים כי אם F (x) = ax + 2 + 2bx + c, F (x) הוא קובייה מושלמת, בעוד g (x) הוא ריבוע מושלם?

מראים כי אם F (x) = ax + 2 + 2bx + c, F (x) הוא קובייה מושלמת, בעוד g (x) הוא ריבוע מושלם?
Anonim

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

בהתחשב #f (x) # ו #g (x) # כפי ש

#f (x) = ax = 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + d #

#g (x) = ax ^ 2 + 2bx + c #

וכך #g (x) # מתחלק #f (x) # לאחר מכן

#f (x) = (x + e) g (x) #

עכשיו מקבץ מקדמים

# (d-c e = 0), (c-b e = 0), (b-a e = 0):} #

פתרון עבור #א ב ג# אנו מקבלים את המצב

# (a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} #

ואת תחליף לתוך #f (x) # ו #g (x) #

(3) (d) (x + e) / e) ^ #

# (x) = (d + x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqt (d / e) (x + e) / e) ^ 2 #