סכום המונה והמכנה של חלק קטן הוא 3 פחות מכפליים מהמכנה. אם המונה והמכנה הן ירידה של 1, המונה הופך למחצית המכנה. לקבוע את השבר?

תשובה:

#4/7#

הסבר:

נניח את השבר הוא # a / b #, מונה # a, # מכנה # b #.

סכום המונה והמכנה של חלק קטן הוא 3 פחות מכפליים מהמכנה

# a + b = 2b-3 #

אם המונה והמכנה הן ירידה של 1, המונה הופך למחצית המכנה.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

עכשיו אנחנו עושים את האלגברה. אנחנו מתחילים עם המשוואה שכתבנו זה עתה.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

מן המשוואה הראשונה, # a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

אנחנו יכולים להחליף # b = 2a-1 # לתוך זה.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

השבר הוא

# a / b = 4/7 #

לבדוק:

* סכום המונה (4) והמכנה (7) של חלק הוא 3 פחות מכפליים את המכנה *

# (4) (7) = 2 (7) -3 מרובע sqrt #

אם המונה (4) והמכנה (7) הן ירידה של 1, המונה הופך למחצית המכנה.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #